ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 6 - MATEMÁTICA

 




ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE   N° 6

ÁREA MATEMÁTICA

TERCEROA - B - C - D – E – F.

DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO

                       PEREZ PARRAGUEZ GUILIANA

 

Bienvenidos, nuestra sesión de hoy será una experiencia interesante.

LA ARMONÍA FAMILIAR, UTILIZANDO ECUACIONES E INECUACIONES.

 

I.   ¿QUÉ NECESITAREMOS

·         Cuaderno de apuntes u hojas.

·         Lapiceros, lápiz, regla.

·          Mucha concentración

·         Mucha creatividad

  

II. ¿QUÉ APRENDERÉ HOY?

Establece relaciones de equivalencia y las transformaras en expresiones algebraicas que incluyen ecuaciones e inecuaciones, utilizando estrategias heurísticas y a través de problemas de la vida cotidiana.

III. ¿CÓMO EMPEZAMOS?

Se les presentara un gráfico antes a los estudiantes.




¿Cuál es el proceso a seguir en la resolución de situaciones problemáticas que involucran ecuaciones? Enumera desde el inicio los pasos que conforman el proceso en cada circunferencia.

 



PARTES DE UNA ECUACIÓN



PARTES DE UNA INECUACIÓN


III.   ¿QUE HARÉ?

Situación problemática 1:

Si al regresar a la institución los estudiantes, el personal de servicio del colegio, se hace una pregunta y dice: El número de mesas en un salón de clase es el doble del número de sillas más 6 si en el salón hay 36 muebles entre mesas y sillas.  ¿Cuántas mesas y sillas hay?

 

SOLUCIÓN

 

Planteamiento:                                         2x + 6 + x = 36

Mesas: 2x+6                                                       3 x = 36 - 6

Sillas: x                                                               3 x = 30

                                                                               x = 10

 

Mesas: 2x + 6 = 26

Sillas:          x = 10

La suma de mesas y sillas es de 36.

Situación problemática 2:

Tenemos dos garrafas de agua de la misma capacidad, pero una de ellas se encuentra al 20% y la otra al 30%. Calcular la capacidad de las garrafas si tenemos en total de 12 litros de agua.

 


Situación problemática 3:

El coronavirus llegó a romper todas las rutinas y durante estas semanas, nos hemos tenido que adaptar a nuevas situaciones. Por ello, es muy importante mantener el control sobre nuestro ser, sobre todo para tener una buena salud y enfrentar los cambios con mayor fuerza, y por ello consumo de agua es muy importante.

El consumo de agua para la familia Gonzales es el cuádruple que el consumo de la familia Gutiérrez. Pero ambos consumos suman 55 m3 ¿Cuál es el consumo de cada familia?

 


Situación problemática 4:

Lucho y Juan están ahorrando parte de sus propinas para comprarse un celular. Siempre ahorran cantidades enteras de soles. Luego de una semana, Lucho tiene S/ 50 menos que Juan. Si los que han ahorrado entre los dos es menos de S/ 145, ¿Cuánto tiene ahorrado Juan como máximo?

 

Situación problemática 5:

Un estudiante de la universidad necesita aprobar su curso un promedio mínimo de 80. En los primeros tres exámenes obtuvo 72, 80 y 91. ¿Qué calificaciones debe obtener en el cuarto examen para aprobar el curso?

 


 

Situación problemática 6:

Un estudiante del tercer grado, le menciona a su amigo lo siguiente: El doble de mi propina aumentada en S/ 5 es menos de S/ 36 ¿Cuánto es lo máximo de propina que tengo?

Situación problemática 7:

El doble de un número, disminuido en 15, es mayor que el mismo número disminuido en 3. ¿Cuál es menor valor de dicho número?


IV.  ¿QUÉ APRENDÍ HOY?

Ø  Identificar las partes de una ecuación e inecuaciones.

Ø  Realizamos procedimientos diversos para determinar los valores de la incógnita.

 

RETO PARA USTED.

Ahora ustedes deben realiza

1. En una tienda de comercio ubicado en marcavalle, justo hay dos tipo de café; uno procedente de Chanchamayo, en el que cada paquete cuesta  S/ 1,30, y otro de Pangoa a S/ 1,65 el paquete.

Averigua cuántos paquetes de cada tipo se pueden adquirir con 25 soles si  se quiere comprar el doble de paquetes de Pangoa que de Chanchamayo

 

AHORA DIVIERTETE EN CASA

Desarrollar los ejercicios del reto enviarlo mediante fotos como evidencia de tu trabajo a los siguientes números.

Prof.: Mauro Cabello Melo  N° Celular: 964836005 3° A, B, C

Prof.: Guiliana Pérez Parraguez N° celular: 925666970 3° D, E Y F

 

METACOGNICIÓN

1.  ¿Qué aprendí en esta sesión?

2. ¿Cómo Aprendí?

3. ¿Para qué te servirá lo aprendido?


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 5 - MATEMÁTICA

              


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE   N° 5

ÁREA MATEMÁTICA

 

 COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

TERCEROA - B - C - D – E – F.

DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO

                      PEREZ PARRAGUEZ GUILIANA

 

EL MUNDO DE LOS NUMEROS IRRACIONALES

I.   ¿QUÉ NECESITAREMOS

·         Cuaderno de apuntes u hojas.

·         Lapiceros, lápiz, regla, compas.

·          Mucha concentración

·         Motivar e incluir a mi familia

·         Mucha creatividad

  

II. ¿QUÉ APRENDERÉ HOY?

 

Establece relaciones entre datos para construir los números racionales, realizando mediciones y trazos haciendo uso de regla y compás.

III. ¿CÓMO EMPEZAMOS?

Se les presentara unas situaciones problemáticas para empezar el tema.

Situación problemática:

Si tenemos 1 litro de agua y deseamos distribuirlo en partes iguales entre dos persona



Responda las preguntas:

¿Qué operación matemática utilizamos?, ¿Cuánto le corresponderá?

 

Situación problemática:

Si tenemos 1 litro de agua y deseamos distribuirlo en partes iguales entre tres personas.




¿Qué operación matemática utilizamos?, ¿Cuánto le corresponderá?

Situación problemática:


 


El volumen de un vaso de 8 cm de diámetro y 10 cm de alto, y que tiene forma cilíndrica, esta dada por:


 cilindro = A base x h

Criterios de evaluación:

Ø Establece relaciones entre datos para construir números irracionales, realizando mediciones y trazos con precisión.

Ø Expresa su comprensión de los números irracionales, al construirlo, realizando mediciones y trazos.

Ø Selecciona procedimientos diversos para determinar los números irracionales, usando el sistema de coordenadas.

III.   ¿QUE HARÉ?

NÚMEROS IRRACIONALES

Concepto. - Es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

 

     Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es

3,1415926535897932384626433832795 (y más...)

Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.

Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan, pero no son correctos.

Números irracionales famosos



Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:

3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)



El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son

2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)



La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:

1,61803398874989484820... (y más...)



Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:

√3

1,7320508075688772935274463415059 (etc)

√99

9,9498743710661995473447982100121 (etc)


Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son irracionales.

 

SITUACIÓN 1:

 Como se sabe, en los espacios público de todo el mundo se pueden encontrar circunferencias en el piso que ayudan al distanciamiento social. Esta intervención estratégica asegura que las personas utilicen los protocolos recomendados para evitar el contagio del COVID-19.

Parte de la labor de proteger la salud pública es trazar estas circunferencias en las veredas próximas al ingreso de locales de todo tipo.

Supón que te encargan apoyar en esta labor haciendo, sobre un papel, un plano de cómo quedaría el trazado de la circunferencia.

¿Cómo quedaría trazada sobre el papel una circunferencia de raíz cuadrada de 2  de cm de radio?,¿y si fuera de raíz cuadrada de 3  cm de radio?


SOLUCIÓN.



Paso 2:

Con los datos demostramos el teorema de Pitágoras


Paso 3:

Ø  Colocamos el compás con la punta de metal en el origen y el lápiz en la intersección del cateto y la hipotenusa.

Ø  Tomando el compás, hacemos que gire el eje x y vemos que se forma un arco.

 


 

Ø  Observamos que la medida de la hipotenusa, o radio en el triángulo es la misma en el eje x.

 


Paso 4:

Nos damos cuenta que se trata de la   , que es aproximadamente 1,4


Al encontrase el punto de intersección ligeramente hacia la derecha de  1,4; deducimos que la raíz cuadrada de 2 es 2,4142135..

Paso 5:

Colocamos el compás con la punta del metal en el origen y el lápiz en la intersección del arco con el eje x.

Poniendo el compás sobre la hoja realizamos un giro de 360°

 



Ahora ustedes deben realiza ¿y si fuera la raíz cuadrada de 3 cm de radio?

IV.  ¿QUÉ APRENDÍ HOY?

Ø  Identificar situaciones donde se encuentran presentes los números irracionales.

Ø  Construir los números irracionales realizando mediciones y trazos con precisión haciendo, uso de la regla y compás.

Ø  Realizamos procedimientos diversos para determinar los números irracionales haciendo uso del sistema de coordenadas.

V.    ME PREGUNTO:

RETO PARA USTED.

Ahora ustedes deben realiza

3. Completa la siguiente tabla escribiendo en las casillas pertenece o no pertenece.




PARA CUALQUIER CONSULTA:

 

Prof. MAURO CABELLO MELO   Celular N° 964836005   

Secciones 3° A, B, C

Prof. GUILIANA PEREZ PARRAGUEZ   Celular N° 925 666 970

Secciones 3° D, E, F