ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 5
ÁREA MATEMÁTICA
COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE
CANTIDAD
TERCERO: A - B - C - D – E – F.
DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO
PEREZ PARRAGUEZ GUILIANA
EL MUNDO DE LOS NUMEROS IRRACIONALES
I.
¿QUÉ NECESITAREMOS
·
Cuaderno
de apuntes u hojas.
·
Lapiceros,
lápiz, regla, compas.
·
Mucha concentración
·
Motivar
e incluir a mi familia
·
Mucha
creatividad
II.
¿QUÉ APRENDERÉ HOY?
Establece relaciones entre
datos para construir los números racionales, realizando mediciones y trazos
haciendo uso de regla y compás.
III. ¿CÓMO EMPEZAMOS?
Se les presentara unas situaciones problemáticas
para empezar el tema.
Situación problemática:
Si tenemos 1 litro de agua y deseamos distribuirlo en partes iguales entre
dos persona
Responda las preguntas:
¿Qué operación matemática utilizamos?, ¿Cuánto
le corresponderá?
Situación problemática:
Si tenemos 1 litro de agua y deseamos distribuirlo en partes iguales entre tres
personas.
¿Qué operación matemática utilizamos?, ¿Cuánto
le corresponderá?
Situación problemática:
El volumen de un vaso de 8 cm de diámetro y 10 cm de alto, y que tiene
forma cilíndrica, esta dada por:
Criterios de evaluación:
Ø Establece relaciones entre datos
para construir números irracionales, realizando mediciones y trazos con precisión.
Ø Expresa su comprensión de los números
irracionales, al construirlo, realizando mediciones y trazos.
Ø Selecciona procedimientos diversos para determinar los números irracionales, usando el sistema de coordenadas.
III.
¿QUE HARÉ?
NÚMEROS IRRACIONALES
Concepto. - Es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para
siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El
valor de Pi es
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen
ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que
tenga el valor Pi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan,
pero no son correctos.
Números irracionales famosos
 |
Pi es un número
irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y
sigue sin repetirse. Los primeros son estos: 3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...) |
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El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son 2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...) |
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La razón de oro es un
número irracional. Sus primeros dígitos son: 1,61803398874989484820... (y más...) |
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Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son
irracionales. Ejemplos:
|
SITUACIÓN 1:
Como se sabe, en los espacios público de todo el mundo se pueden
encontrar circunferencias en el piso que ayudan al distanciamiento social. Esta
intervención estratégica asegura que las personas utilicen los protocolos
recomendados para evitar el contagio del COVID-19.
Parte de la labor de
proteger la salud pública es trazar estas circunferencias en las veredas
próximas al ingreso de locales de todo tipo.
Supón que te encargan
apoyar en esta labor haciendo, sobre un papel, un plano de cómo quedaría el
trazado de la circunferencia.
¿Cómo quedaría trazada sobre el papel una circunferencia de raíz cuadrada de 2 de cm de radio?,¿y si fuera de raíz cuadrada de 3 cm de radio?
SOLUCIÓN.
Paso 2:
Con los datos demostramos
el teorema de Pitágoras
Paso 3:
Ø
Colocamos el compás con la punta de
metal en el origen y el lápiz en la intersección del cateto y la hipotenusa.
Ø Tomando el compás, hacemos que gire el eje x y vemos que se forma un arco.
Ø Observamos que la medida de la hipotenusa, o radio en el triángulo es la misma en el eje x.
Paso 4:
Nos damos cuenta que se trata de la 
, que es aproximadamente 1,4
Al encontrase el punto de intersección ligeramente hacia la derecha de 1,4; deducimos que la raíz cuadrada de 2 es 2,4142135..
Paso 5:
Colocamos el compás con la punta del metal en el origen y el lápiz en la intersección del arco con el eje x.
Poniendo
el compás sobre la hoja realizamos un giro de 360°
Ahora
ustedes deben realiza ¿y si fuera la raíz cuadrada de 3 cm de radio?
IV. ¿QUÉ APRENDÍ HOY?
Ø
Identificar situaciones donde se
encuentran presentes los números irracionales.
Ø
Construir los números irracionales
realizando mediciones y trazos con precisión haciendo, uso de la regla y compás.
Ø
Realizamos procedimientos diversos
para determinar los números irracionales haciendo uso del sistema de
coordenadas.
V. ME PREGUNTO:
RETO PARA USTED.
Ahora
ustedes deben realiza
3. Completa la siguiente tabla escribiendo en las casillas
pertenece o no pertenece.
PARA CUALQUIER CONSULTA:
Prof.
MAURO CABELLO MELO Celular N° 964836005
Secciones 3° A, B, C
Prof.
GUILIANA PEREZ PARRAGUEZ
Celular N° 925 666 970
Secciones
3° D, E, F
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