SESIÓN 8 MATEMÁTICA

SEMANA DE ANIVERSARIO

BODAS DE ORO

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

SESIÓN  DE APRENDIZAJE N° 8

ÁREA DE MATEMÁTICA

 

SEGUNDO: A - B - C - D – E – F.

DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO

                      RAMOS FLORES, JESSICA

 

TÍTULO DE LA SESIÓN

RESOLVEMOS SITUACIONES EN LAS QUE CALCULAMOS EL PERÍMETRO Y ÁREA DE DIVERSAS REGIONES

 

¿CÓMO EMPEZAMOS?  

Buenos días mis estimados estudiantes, felicitarle por el buen trabajo realizado en la sesión anterior, en esta sesión seguiremos aprendiendo sobre áreas de diferentes polígonos y para ello te mostraré las siguientes imágenes.

 

 

a.     ¿Qué clase de figuras se muestran en las imágenes?

       ……………………………………………………………………………….

b.     ¿Qué significa la palabra “longitud”? 

         ………………………………………………………………………………

c.      ¿Qué se entiende por triángulo equilátero?

         ………………………………………………………………………………

d.     ¿Cómo hallarías el área de triángulo equilátero?

………………………………………………………………………………

¿QUÉ APRENDERÉ HOY?

Resolvemos problemas sobre áreas sombreadas y perímetros de figuras geométricas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para emplearlo en la solución de problemas de la vida cotidiana.

 

¿QUÉ HARE?:

 

Ahora resolveremos las siguientes situaciones problemáticas.

 

1.   La señora Lorenza tiene en el patio de su casa un espacio para dejar a su perrito seguro cuando ella sale. Este espacio está delimitado por dos muros que forman un ángulo recto entre ellos. Cada muro tiene una baranda de madera de 4 m y 2 m, respectivamente. Lorenza ata la correa del collar de su perrito en las barandas (que es corredizo), dejando libre 2 m de correa. ¿Cuál es toda la superficie en la que se puede desplazar el perrito en la situación planteada? Observa la figura. Si en el desarrollo del ejercicios puedes considera π = 3.

 

 

SOLUCIÓN

Representamos gráficamente

   

  

2.    Determinar el área de la región sombreada de la siguiente figura que se muestra. Utilizar el valor de π = 3,14, AB = 8

Solución:

 

ÁREA TOTAL = ÁREA DEL CUADRADO (A₁) – ÁREA DEL CÍRCULO (A₂)

AT = A₁ – A₂

 

AT = (8 x 8) – π (4)²

 

AT  = 64 cm² – 16 π cm²

 

AT  = 64 cm² – 16 (3,14) cm²

 

AT  = 64 cm² – 50,24 cm²   

 

AT  =  13,76 cm²

 

El área de la región sombreada es 13,76 cm²

      

RETROALIMENTACIÓN:

 DESAFIÓ PARA LA CASA:

 AHORA MIS ESTIMADOS ESTUDIANTES LES INVITO A RESOLVER LOS PROBLEMAS DE LA PAGINA  64 Y 65  DEL CUADERNO DE TRABAJO. 

 

ME PREGUNTO:

¿Qué aprendiste hoy?.......................................................................

 

¿Qué dificultades haz tenido?.............................................................

 

¿Para qué te servirá lo aprendido?....................................................

¿En qué otras ocasiones podrías utilizar lo que has aprendido?...........

MÁS INFORMACIÓN:

Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET EN CASA

 

https://www.youtube.com/watch?v=Us8aH7kGLeU

https://www.youtube.com/watch?v=DLCj4mVrKqo

 

 

GRACIAS POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE

 

 Estimados estudiantes les dejo nuestra dirección para cualquier consulta.

 

 Prof. MAURO CABELLO MELO     Celular N° 964936005      Secciones 2° A, B ,   C, D     

                                                     

 Prof. JESSICA RAMOS FLORES   Celular N°  992312375         Secciones   2° E, F

 

 

SESIÓN 7 MATEMÁTICA

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

SESIÓN  DE APRENDIZAJE N° 7

ÁREA DE MATEMÁTICA

SEGUNDO: A - B - C - D – E – F.

DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO

                        RAMOS FLORES, JESSICA

TITULO DE LA SESIÓN

Resolvemos situaciones diversas sobre el perímetro y área de figuras geométricas.

¿Cómo empezamos?  

Buen día mis  estudiantes, en esta sesión aprenderemos una nueva sesión y para ello te mostrare las siguientes imágenes.

Describe el desarrollo de la sucesión.

a.     ¿Las figuras que se muestran son?          

       ……………………………………………………………………..

b.     ¿Qué significa la palabra “perímetro”?  

         ……………………………………………………………………

 c.    ¿Qué significa la palabra “área”?

         ………………………………………………….

 d.      ¿Cómo hallarías el perímetro de un trapecio?

……………………………………………………

  

¿Qué aprenderé hoy?

Representa con dibujos y con lenguaje geométrico formas bidimensionales y relaciones entre las propiedades de área y perímetro, empleamos estrategias heurísticas, recursos gráficos y procedimientos para determinar el perímetro y el área de polígonos.

¿Qué haré?: 

Ahora resolvemos las siguientes situaciones problemáticas.

1.      La figura está formada por un cuadrado y un trapecio recto. Halla el perímetro de la figura.

         

2.      El patio de mi casa es rectangular y mide 6 metros de largo por 4 metros de ancho. Mi papá lo quiere embaldosar con baldosas cuadradas de 40 cm de largo ¿cuántas baldosas se necesitan?

   Solución

1° Calculamos el área de la loseta:

     A = 40 cm × 40 cm = 1 600 cm²

2° Convierte 6 m a cm:

     6 m = 6 × 100 = 600 cm

3° Convierte 4 m a cm

      4 m = 4 × 100 = 400 cm

4° Hallamos el área del piso

     A = 600 cm x 400 cm = 240 000 cm²

5° Divide el área del piso entre el área de la loseta.

     Cantidad de losetas = 240 000 cm²  : 1 600 cm² = 150

Rpta: Se necesitan 150 baldosas.

¿Qué aprendí hoy?:  

    


    ME PREGUNTO:

  ¿Qué aprendiste hoy?

¿Qué dificultades haz tenido?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

¿En qué otras ocasiones podrías utilizar lo que has aprendido?

MÁS INFORMACIÓN: Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET EN CASA

https://www.youtube.com/watch?v=Us8aH7kGLeU

GRACIAS POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE

Estimados estudiantes les dejo nuestra dirección para cualquier consulta.

Prof. MAURO CABELLO MELO     Celular N° 964936005               Secciones 2° A, B , C, D     

                                                     

Prof. JESSICA RAMOS FLORES   Celular N°  992312375               Secciones   2° E, F

SESIÓN 6 MATEMÁTICA

SESIÓN  DE APRENDIZAJE N° 6

ÁREA DE MATEMÁTICA

SEGUNDO: A - B - C - D – E – F.

DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO

                        RAMOS FLORES, JESSICA

TITULO DE LA SESIÓN

Resolvemos situaciones cotidianas con progresiones aritméticas

¿Cómo empezamos?  

Buen día mis  estudiante, en esta sesión seguiremos aprendiendo a desarrollar situaciones sobre progresiones aritméticas y para ello te mostrare la siguiente imagen.

Describe el desarrollo de la sucesión.

a.     ¿Qué tipo de sucesión es?         

……………………………………………………………………..

b.     ¿Podrá considerarse como progresión aritmética? ¿Por qué?

…………………………………………………………………….

c.      ¿Cuál es el primer término (a1)?

………………………………………………….

d.      ¿Cuál seria el término 4 (a4)?

…………………………………………………..

e.     ¿Cuál es la razón (r)?

…………………………………………………...

¿Qué aprenderé hoy?

Representamos mediante gráficas tabulares  una progresión aritmética, transformando esas relaciones en expresiones algebraicas, para luego determinar el enésimo término y la suma de una progresión aritmética.

¿Qué hare?: 

Recordando nuevamente las siguientes fórmulas.

                 El término general de toda                 Para encontrar la suma de términos podemos usar:

                 progresión aritmética es:                                                    

               𝑎_n = 𝑎₁ + (𝑛 – 1) × r

                                                                                  

                    

Ahora te presento dos situaciones problemática

1.            Antonio trabaja en uno de los hoteles de la ciudad que cuenta con más de 20 habitaciones. Con la finalidad de aminorar el pago por consumo de energía eléctrica, decide cambiar los focos que usaba por los de 20 watts. Al iniciar la noche tiene ya ocupadas 8 habitaciones, y por cada hora que transcurre se ocupa una habitación más. ¿Cuántos watts consume al término de la 5ta hora?

  Solución

HORA	Al iniciar la noche	1ra hora	2da hora	3ra hora	4ta hora	5ta hora
CONSUMO DE WATTS	160	180	200	220	240	260

¿Cuántos watts consume al término de la 5ta hora?

   El 5to término es 260

Generando la sucesión aritmética:

          160;   180;   200;   220;    240;   260; …

            

Describimos el desarrollo de la sucesión.

a. ¿Qué tipo de sucesión es?

      Es una sucesión creciente

  

b. ¿Cuál es el primer término (a1)?

      a1 = 160

c. ¿Cuál es el término 4 (a4)?

      a₄ = 220

d. ¿Cuál es la razón (r)?

    La razón es +20 

2.     Marco ha decidido comprar una moto lineal que cuesta S/. 4 380.

Para lograr esa meta, se ha propuesto un plan de ahorro que consiste en: el primer mes ahorra 200 soles, el segundo mes 230 soles, el tercer mes ahorra 260 soles y así incrementa su cuota de ahorro cada mes, siendo su última cuota de 530 soles. ¿Cuánto ahorrará el décimo mes?  y ¿En cuántos meses Marco ahorró los 4 380 soles que necesita para comprar su moto lineal?

Solución

      Hallamos cuánto ahorrará el décimo mes

                  200; 230; 260; …………………….

                    +30    +30

Datos:

a_n = ?                                         a_n =   a₁ + (n – 1 ) r
a₁ = 200                                    a₁₀ = 200 + ( 10 – 1 )(30)
 n = 10                                       a₁₀ = 200 + (9)(30)
 r = 30                                        a₁₀ = 200 + 270

                                                  a₁₀ = 470

    Hallamos en cuantos meses ahorró Marco los 4380 soles

  

a₁ = 200                                                            Sn   =   (a₁ + a_n) · n/2

a_n = 530                                           4 380  =   ( 200 + 530) n / 2

S_n =  4380                                            4 380   =   ( 730) n / 2

n = número de veces que ahorro                           4 380   =    365 n

                                                 4 380/ 365  =   n

                                                            12    =    n

¿Qué aprendí hoy?

      

LUEGO DESARROLLAR LOS EJERCICIOS DE LA PAGINA 194 DE RESOLVEMOS       PROBLEMAS

ME PREGUNTO:

¿Qué aprendiste hoy?

¿Qué dificultades haz tenido?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

¿En qué otras ocasiones podrías utilizar lo que has aprendido?

MÁS INFORMACIÓN: Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET EN CASA

https://www.youtube.com/watch?v=fSQERmTwKjQ

GRACIAS POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE

Estimados estudiantes les dejo nuestra dirección para cualquier consulta.

Prof. MAURO CABELLO MELO     Celular N° 964936005               Secciones 2° A, B , C, D     

                                                     

Prof. JESSICA RAMOS FLORES   Celular N°  992312375               Secciones   2° E, F