SESIÓN 6 MATEMÁTICA




SESIÓN  DE APRENDIZAJE N° 6
ÁREA DE MATEMÁTICA

SEGUNDO: A - B - C - D – E – F.
DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO
                        RAMOS FLORES, JESSICA

TITULO DE LA SESIÓN
Resolvemos situaciones cotidianas con progresiones aritméticas

¿Cómo empezamos?  
Buen día mis  estudiante, en esta sesión seguiremos aprendiendo a desarrollar situaciones sobre progresiones aritméticas y para ello te mostrare la siguiente imagen.





Describe el desarrollo de la sucesión.
a.     ¿Qué tipo de sucesión es?         
……………………………………………………………………..
b.     ¿Podrá considerarse como progresión aritmética? ¿Por qué?
…………………………………………………………………….
c.      ¿Cuál es el primer término (a1)?
………………………………………………….
d.      ¿Cuál seria el término 4 (a4)?
…………………………………………………..
e.     ¿Cuál es la razón (r)?
…………………………………………………...

¿Qué aprenderé hoy?

Representamos mediante gráficas tabulares  una progresión aritmética, transformando esas relaciones en expresiones algebraicas, para luego determinar el enésimo término y la suma de una progresión aritmética.

¿Qué hare?: 
Recordando nuevamente las siguientes fórmulas.

                 El término general de toda                 Para encontrar la suma de términos podemos usar:
                 progresión aritmética es:                                                    

               𝑎n = 𝑎1 + (𝑛 – 1) × r

                                                                                  
                    



Ahora te presento dos situaciones problemática

1.            Antonio trabaja en uno de los hoteles de la ciudad que cuenta con más de 20 habitaciones. Con la finalidad de aminorar el pago por consumo de energía eléctrica, decide cambiar los focos que usaba por los de 20 watts. Al iniciar la noche tiene ya ocupadas 8 habitaciones, y por cada hora que transcurre se ocupa una habitación más. ¿Cuántos watts consume al término de la 5ta hora?
  Solución

HORA
Al iniciar la noche
1ra hora
2da hora
3ra hora
4ta hora
5ta hora
CONSUMO DE WATTS
160
180
200
220
240
260


¿Cuántos watts consume al término de la 5ta hora?

   El 5to término es 260

Generando la sucesión aritmética:

          160;   180;   200;   220;    240;   260; …
            

Describimos el desarrollo de la sucesión.

a. ¿Qué tipo de sucesión es?
      Es una sucesión creciente
  
b. ¿Cuál es el primer término (a1)?
      a1 = 160

c. ¿Cuál es el término 4 (a4)?
      a4 = 220

d. ¿Cuál es la razón (r)?
    La razón es +20 

2.     Marco ha decidido comprar una moto lineal que cuesta S/. 4 380.
Para lograr esa meta, se ha propuesto un plan de ahorro que consiste en: el primer mes ahorra 200 soles, el segundo mes 230 soles, el tercer mes ahorra 260 soles y así incrementa su cuota de ahorro cada mes, siendo su última cuota de 530 soles. ¿Cuánto ahorrará el décimo mes?  y ¿En cuántos meses Marco ahorró los 4 380 soles que necesita para comprar su moto lineal?
Solución

      Hallamos cuánto ahorrará el décimo mes

                  200; 230; 260; …………………….

                    +30    +30
Datos:

an = ?                                         
an =   a1 + (n – 1 ) r
a1 = 200                                    a10 = 200 + ( 10 – 1 )(30)
 n = 10                                       a10 = 200 + (9)(30)
 r = 30                                        a10 = 200 + 270
                                                  a10 = 470


    Hallamos en cuantos meses ahorró Marco los 4380 soles
  

a1 = 200                                                            Sn   =   (a1 + an) · n/2
an = 530                                           4 380  =   ( 200 + 530) n / 2
Sn =  4380                                            4 380   =   ( 730) n / 2
n = número de veces que ahorro                           4 380   =    365 n
                                                 4 380/ 365  =   n
                                                            12    =    n



¿Qué aprendí hoy?


      
LUEGO DESARROLLAR LOS EJERCICIOS DE LA PAGINA 194 DE RESOLVEMOS       PROBLEMAS

ME PREGUNTO:

¿Qué aprendiste hoy?

¿Qué dificultades haz tenido?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

¿En qué otras ocasiones podrías utilizar lo que has aprendido?



MÁS INFORMACIÓN: Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET EN CASA


GRACIAS POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE

Estimados estudiantes les dejo nuestra dirección para cualquier consulta.

Prof. MAURO CABELLO MELO     Celular N° 964936005               Secciones 2° A, B , C, D     
                                                     
Prof. JESSICA RAMOS FLORES   Celular N°  992312375               Secciones   2° E, F


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