SESIÓN
DE APRENDIZAJE N° 6
ÁREA DE MATEMÁTICA
SEGUNDO: A -
B - C - D – E – F.
DOCENTES: CABELLO MELO, MAURO
RAMOS FLORES, JESSICA
TITULO
DE LA SESIÓN
Resolvemos situaciones cotidianas
con progresiones aritméticas
¿Cómo empezamos?
Buen día mis
estudiante, en esta sesión seguiremos aprendiendo a desarrollar
situaciones sobre progresiones aritméticas y para ello te mostrare la siguiente
imagen.
Describe el desarrollo de la sucesión.
a. ¿Qué tipo de
sucesión es?
……………………………………………………………………..
b. ¿Podrá considerarse
como progresión aritmética? ¿Por qué?
…………………………………………………………………….
c. ¿Cuál es el primer
término (a1)?
………………………………………………….
d. ¿Cuál seria el término 4 (a4)?
…………………………………………………..
e. ¿Cuál es la razón
(r)?
…………………………………………………...
¿Qué aprenderé hoy?
Representamos mediante gráficas tabulares una progresión aritmética, transformando esas
relaciones en expresiones algebraicas, para luego determinar el enésimo término
y la suma de una progresión aritmética.
¿Qué hare?:
Recordando nuevamente las siguientes fórmulas.
El término general de toda Para encontrar la suma
de términos podemos usar:
progresión
aritmética es:
𝑎n = 𝑎1 + (𝑛 – 1) × r
Ahora te presento dos situaciones problemática
1.
Antonio trabaja en uno de los hoteles de la ciudad
que cuenta con más de 20 habitaciones. Con la finalidad de aminorar el pago por
consumo de energía eléctrica, decide cambiar los focos que usaba por los de 20
watts. Al iniciar la noche tiene ya ocupadas 8 habitaciones, y por cada hora
que transcurre se ocupa una habitación más. ¿Cuántos watts consume al término
de la 5ta hora?
Solución
HORA
|
Al iniciar la noche
|
1ra hora
|
2da hora
|
3ra hora
|
4ta hora
|
5ta hora
|
CONSUMO DE WATTS
|
160
|
180
|
200
|
220
|
240
|
260
|
¿Cuántos watts consume al término de la 5ta hora?
El 5to término es 260
Generando la sucesión aritmética:
160; 180; 200; 220; 240; 260; …
Describimos
el desarrollo de la sucesión.
a.
¿Qué tipo de sucesión es?
Es una sucesión creciente
b.
¿Cuál es el primer término (a1)?
a1 = 160
c.
¿Cuál es el término 4 (a4)?
a4 = 220
d.
¿Cuál es la razón (r)?
La razón es +20
2.
Marco ha decidido comprar una moto lineal
que cuesta S/. 4 380.
Para lograr esa meta, se
ha propuesto un plan de ahorro que consiste en: el primer mes ahorra 200 soles,
el segundo mes 230 soles, el tercer mes ahorra 260 soles y así incrementa su
cuota de ahorro cada mes, siendo su última cuota de 530 soles. ¿Cuánto ahorrará
el décimo mes? y ¿En cuántos meses Marco
ahorró los 4 380 soles que necesita para comprar su moto lineal?
Solución
Hallamos cuánto ahorrará el décimo mes
200; 230; 260; …………………….
+30 +30
Datos:
an = ? an = a1 + (n – 1 ) r
a1 = 200 a10 = 200 + ( 10 – 1 )(30)
n = 10 a10 = 200 + (9)(30)
r = 30 a10 = 200 + 270
a10 = 470
Hallamos en cuantos meses ahorró Marco los 4380 soles
a1 = 200
Sn
= (a1 + an) · n/2
an = 530 4 380
= ( 200 + 530) n / 2
Sn = 4380 4 380 = ( 730) n / 2
n = número de
veces que ahorro 4 380 =
365 n
4 380/ 365 = n
12 = n
¿Qué
aprendí hoy?
LUEGO DESARROLLAR LOS EJERCICIOS DE LA PAGINA 194 DE RESOLVEMOS PROBLEMAS
ME PREGUNTO:
¿Qué aprendiste hoy?
¿Qué dificultades haz tenido?
¿Para qué te servirá lo aprendido?
¿En qué otras ocasiones podrías
utilizar lo que has aprendido?
MÁS INFORMACIÓN: Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET
EN CASA
GRACIAS POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE
Estimados
estudiantes les dejo nuestra dirección para cualquier consulta.
Prof. MAURO CABELLO MELO Celular N° 964936005 Secciones 2° A, B , C, D
Prof. JESSICA RAMOS FLORES Celular N°
992312375
Secciones 2° E, F
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