SESIÓN 5 - MATEMÁTICA

SESIÓN  DE APRENDIZAJE N° 5

ÁREA DE MATEMÁTICA

SEGUNDO: A - B - C - D – E – F

TITULO DE LA SESIÓN

         RESOLVEMOS SITUACIONES CON PROGRESIONES ARITMÉTICAS

¿Cómo empezamos?

Buen día mis queridos estudiantes, en esta sesión aprenderemos un tema muy interesante e importante, para ello te mostraré la siguiente imagen.

Contesta las siguientes preguntas:

1.     ¿Qué entiendes por progresión aritmética?
     ……………………………………………………………..…..............

2.     ¿Para determinar la suma de una P.A. qué datos se debe tener?
      …………………………………………………………………...........

3.     ¿Cómo se determina la razón y/o la diferencia de una P.A?

…………………………………………………………………………

¿Qué aprenderé hoy?
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y transformamos esas relaciones en expresiones algebraicas que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas; además, resolvemos problemas de la suma de términos de una progresión aritmética y corregimos errores si los hubiera.

¿Qué haré?

Ahora te presento la imagen sobre la definición de una progresión aritmética.

Ejemplo:

  

                        2    ,     5     ,     8   ,     11  ,    ……………………. , a_n

                        a₁   ,    a₂     ,    a₃   ,     a₄  ,    ……………,    a_n-1   , a_n

Donde: 

a₁ = Primer término.
a₂ = Segundo término.
a₃ = Tercer término.

a_n = Es un término cualquiera o el término enésimo de la P. A

 n  = número de términos de una P.A.

 r  = razón aritmética. (o también es la diferencia)

S_n = suma de los "n" términos.

Recordando las siguientes fórmulas que debemos utilizar, para el desarrollo de los problemas.

            
                           𝑎_n = 𝑎₁ + (𝑛 – 1) × r

                                                                                  

HABIENDO RECONOCIDO LOS ELEMENTOS QUE COMPONE UN TÉRMINO GENERAL, REALIZAMOS UN EJEMPLO.

EJEMPLO. Una empresa privada tiene por la finalidad de mejorar las condiciones de salud de las personas en estado de pobreza. Si todos los meses se incorporan 8 personas y al final del primer mes hay 280 voluntarios ¿Cuántas personas trabajarán como voluntarios en la empresa privada al cabo de 3 años?

Solución:

                  280  ,   288   ,    296    ,    304   ,     …………………….

                        +8         +8           +8

Datos:
a₃₆ = ?                                        a_n =   a₁ + (n – 1 )  r
a₁ = 280                                    a₃₆ = 280 + ( 36 – 1 )(8)
 n = 3 años = 36 meses             a₃₆ = 280 + (35)(8)
 r = 8                                         a₃₆ = 280 + 280

                                                  a₃₆ = 512

 

¿Qué aprendí hoy?
Recordemos la fórmula del término enésimo, ya que a partir de esto se puede encuentra otras fórmulas para determinar la razón o diferencia, el número de términos y el primer término de una progresión aritmética.

DESAFÍO PARA SEGUIR APRENDIENDO EN CASA.

 Ahora, es momento de que fortalezcas tus aprendizajes. Te invito a dar respuesta a las situaciones de las págs. 190 al 193 del cuaderno de trabajo “Resolvamos problemas 2”.     

                                     

ME PREGUNTO:

¿Qué aprendiste hoy?

¿Qué dificultades haz tenido?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

¿En qué otras ocasiones podrías utilizar lo que has aprendido?

MÁS INFORMACIÓN: Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET EN CASA

https://www.youtube.com/watch?v=VUJ6d0qmO34

GRACIAS POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE

Estimados estudiantes les dejo nuestra dirección para cualquier consulta.

Prof. MAURO CABELLO MELO     Celular N° 964936005               Secciones 2° A, B , C, D     

                                                     

Prof. JESSICA RAMOS FLORES   Celular N°  992312375               Secciones   2° E, F